急:证明对所有集合A,B,C有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A麻烦写一下具体证明过程 谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:30:40
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急:证明对所有集合A,B,C有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A麻烦写一下具体证明过程 谢谢
急:证明对所有集合A,B,C有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A
麻烦写一下具体证明过程 谢谢
急:证明对所有集合A,B,C有(A∩B)∪C=A∩(B∪C),如果C包含于A麻烦写一下具体证明过程 谢谢
由于C包含于A
所以A∪C = A
由分配率有
(A∩B)∪C=(A∪C )∩(B∪C)
=A∩(B∪C)
C包含于A A∩C=C
(A∩B)∪C=(A∩B)∪(A∩C)=A∩(B∪C)
由题可得:(A∩B)∪C=A∩(B∪C)
而
左式(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)
右式: A∩(B∪C)
左式等于右式
所以得出:A∪C=A(A与C的并集还是A)
所以:C包含于A