数学行列式a b 0 ... 0 0 0 a b ... 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 ... a b b 0 0 ... 0 a用定义法 怎么做 ,没有理解清楚,为什么 按定义的展开中只有2项不为0 ?不理解 另外我知道 (-1)^t(234...n1) b^n 怎么还要加a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:26:00
![数学行列式a b 0 ... 0 0 0 a b ... 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 ... a b b 0 0 ... 0 a用定义法 怎么做 ,没有理解清楚,为什么 按定义的展开中只有2项不为0 ?不理解 另外我知道 (-1)^t(234...n1) b^n 怎么还要加a](/uploads/image/z/5442927-15-7.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8Fa+b+0+...+0+0+0+a+b+...+0+0+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+0+0+0+...+a+b+b+0+0+...+0+a%E7%94%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E6%B3%95+%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A+%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E7%90%86%E8%A7%A3%E6%B8%85%E6%A5%9A%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88+%E6%8C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E6%9C%892%E9%A1%B9%E4%B8%8D%E4%B8%BA0+%3F%E4%B8%8D%E7%90%86%E8%A7%A3+%E5%8F%A6%E5%A4%96%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93+%28-1%29%5Et%28234...n1%29+b%5En+%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%BF%98%E8%A6%81%E5%8A%A0a)
数学行列式a b 0 ... 0 0 0 a b ... 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 ... a b b 0 0 ... 0 a用定义法 怎么做 ,没有理解清楚,为什么 按定义的展开中只有2项不为0 ?不理解 另外我知道 (-1)^t(234...n1) b^n 怎么还要加a
数学行列式a b 0 ... 0 0 0 a b ... 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 ... a b b 0 0 ... 0 a
用定义法 怎么做 ,没有理解清楚,为什么 按定义的展开中只有2项不为0 ?不理解 另外我知道 (-1)^t(234...n1) b^n 怎么还要加a^n 即这答案怎么来的a^n + (-1)^t(234...n1) b^n 具体过程 详解说明 谢谢!
数学行列式a b 0 ... 0 0 0 a b ... 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 ... a b b 0 0 ... 0 a用定义法 怎么做 ,没有理解清楚,为什么 按定义的展开中只有2项不为0 ?不理解 另外我知道 (-1)^t(234...n1) b^n 怎么还要加a
a b 0 ... 0 0
0 a b ... 0 0
. . . . . . . . . . . .
0 0 0 ... a b
b 0 0 ... 0 a
是这样子吧
根据行列式的定义, 展开式中的一项由行列式中位于不同行不同列的n个元素的乘积构成
或者说每行每列恰取一个元素相乘
第一行有a, b两种取法
先考虑第一行取a, 那么 第2列只能取a (这是因为第2列的b与第一行的a在同一行)
同理, 第3列也只能取a, . 如此下去得n个a相乘的一项
其符号为 (-1)^t(123...n) = 1 为正
再考虑第一行取b时, 第二行只能取b, ., 第n行只能取b
得b^n, 这n个b位于第2列,3列,...,n列, 1列
其符号为 (-1)^t(234...n1) = (-1)^(n-1)
所以 D = a^n + (-1)^(n-1) b^n
你这行列式表达的不清楚,问题提的也不清楚,行列式的展开是按哪一行那一列展开也没有说,让人无法回答,请把问题说清楚了再来求解答