已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列.(1) 求数列{an}的通项(1) 求数列{an}的通项公式 (2) n属于N+,试比较(1/a2) +(1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:21:09
![已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列.(1) 求数列{an}的通项(1) 求数列{an}的通项公式 (2) n属于N+,试比较(1/a2) +(1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的](/uploads/image/z/5461613-53-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BAa+%28a%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%29%2C%E4%B8%941%2Fa1+%2C+1%2F+a2+%2C1%2F+a4%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97.%281%29+%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%281%29+%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F+%EF%BC%882%EF%BC%89+n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%2C%E8%AF%95%E6%AF%94%E8%BE%83%EF%BC%881%2Fa2%EF%BC%89+%2B%EF%BC%881%2Fa2%5E+2%29%2B%281%2Fa2%5E3%29%2B+%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%281%2Fa2+%5E+n+%29%E4%B8%8E1%2Fa1%E7%9A%84)
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列.(1) 求数列{an}的通项(1) 求数列{an}的通项公式 (2) n属于N+,试比较(1/a2) +(1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列.(1) 求数列{an}的通项
(1) 求数列{an}的通项公式 (2) n属于N+,试比较(1/a2) +(1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的大小.
只要第2问的解答、
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为a (a属于R),且1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列.(1) 求数列{an}的通项(1) 求数列{an}的通项公式 (2) n属于N+,试比较(1/a2) +(1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )与1/a1的
第一问很好解答An=na
第二问
a>0时1/A1大
a<0是1/A1小
1、(1/a1)*(1/a4)=(1/a2)^2
(a1)*(a4)=(a2)^2
a1*(a1+3d)=(a1+d)^2
a1*3d=a1*2d+d^2
a1*d=d^2
a1=d
an=n*a
(1)设公差为d,则a2=a+d,a4=a+3d,由1/a1 , 1/ a2 ,1/ a4成等比数列知(a+d)/a=(a+3d)/(a+d),解得d=a。故an=n*a。
(2)(1/a2) +(1/a2^ 2)+(1/a2^3)+ ……+(1/a2 ^ n )=1/2a+1/(2a^2)+1/(2a^3)+……+1/(2a^n),
当a<1时,该式大于1/a1,当a>1时,该式小于1/a1,当a=1时,该式等于1/a1