如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.(1)求证:△ABE∽△BCF;(2)求AG:GE的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:50:51
![如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.(1)求证:△ABE∽△BCF;(2)求AG:GE的值.](/uploads/image/z/5476323-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%92%8CCD%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%96%E7%82%B9E%E3%80%81F%2C%E4%BD%BFBE%2FEC%3DCF%2FFD%3D1%2F2%2CAE%E4%B8%8EBF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABE%E2%88%BD%E2%96%B3BCF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82AG%EF%BC%9AGE%E7%9A%84%E5%80%BC.)
如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.(1)求证:△ABE∽△BCF;(2)求AG:GE的值.
如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.
(1)求证:△ABE∽△BCF;
(2)求AG:GE的值.
如图,在正方形ABCD的边BC和CD上分别取点E、F,使BE/EC=CF/FD=1/2,AE与BF相交于点G.(1)求证:△ABE∽△BCF;(2)求AG:GE的值.
靠、亮点...
求答案……
正确结论:①②③;
证明:在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABE=∠C=90,
又∵BE=CF,
∴△ABE≌△BCF(SAS),
∴AE=BF∠BAE=∠CBF,
∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG=90°,
∴∠BGE=90°,
∴BF⊥AE.
F.E为DC,BC的三等分点CF/DC=BE/BC,DC=BC=AB,CF/BC=BE/AB.C,B=90,相似(2)根号10
(1) 因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC,角ABC=BCD=90度
因为BE/EC=CF/FD=1/2
所以BE=CF
所以:△ABE∽△BCF
(2) 在RT三角形BCF与ABE中
BE:AB=1:3
所以BE:AE=1:根号10
因为角EBF=BAE
...
全部展开
(1) 因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC,角ABC=BCD=90度
因为BE/EC=CF/FD=1/2
所以BE=CF
所以:△ABE∽△BCF
(2) 在RT三角形BCF与ABE中
BE:AB=1:3
所以BE:AE=1:根号10
因为角EBF=BAE
所以角EGB=90度
接下来的还没想好,呵呵
收起
自己多思考。。。