已知集合A={(x,y)|x²+y²=1} B={(x,y)|x=y} 则A∩B的元素个数为已知集合A={(x,y)|x²+y²=1}B={(x,y)|x=y}则A∩B的元素个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:15:33
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已知集合A={(x,y)|x²+y²=1} B={(x,y)|x=y} 则A∩B的元素个数为已知集合A={(x,y)|x²+y²=1}B={(x,y)|x=y}则A∩B的元素个数为
已知集合A={(x,y)|x²+y²=1} B={(x,y)|x=y} 则A∩B的元素个数为
已知集合A={(x,y)|x²+y²=1}
B={(x,y)|x=y}
则A∩B的元素个数为
已知集合A={(x,y)|x²+y²=1} B={(x,y)|x=y} 则A∩B的元素个数为已知集合A={(x,y)|x²+y²=1}B={(x,y)|x=y}则A∩B的元素个数为
x=y代入
x²+y²=1
得A、B坐标
2个
就是单位圆与直线y=x的交点
x=y代入
2x^2=1
x=+-根号2/2
一共2个元素
是(跟2/2,根2/2),(-跟2/2,-根2/2)
A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}
要A交B
那么需要A和B的(x,y)相等
所以x^2+y^2=x+y
x^2-x+y^2-y=0
x=1-y带入上面的式子
得到(1-y)^2-1+y+y^2-y=0
y^2-2y+1-1+y^2=0
全部展开
A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}
要A交B
那么需要A和B的(x,y)相等
所以x^2+y^2=x+y
x^2-x+y^2-y=0
x=1-y带入上面的式子
得到(1-y)^2-1+y+y^2-y=0
y^2-2y+1-1+y^2=0
y^2-y=0
y=1或0
y=1,那么x=0
y=0,那么x=1
所以A∩B={(0,1),(1,0)}
收起
2个,数形结合来做