如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D(1)求AE=CD (2)若BD=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 02:38:17
![如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D(1)求AE=CD (2)若BD=](/uploads/image/z/5481448-16-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DAB%2CE%E6%98%AFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCF%E2%8A%A5AE%E4%BA%8EF%2C%E8%BF%87B%E4%BD%9CBD%E2%8A%A5CB%E4%BA%A4CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9D%281%29%E6%B1%82AE%3DCD+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++%282%29%E8%8B%A5BD%3D)
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D(1)求AE=CD (2)若BD=
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D(1)求AE=CD
(2)若BD=5CM,BC=12CM,求CF的长
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D(1)求AE=CD (2)若BD=
1、∵∠ACE=ACB=90°
CF⊥AE即∠CFA=90°
∴∠CAF+∠ACF=90°
∠ACF+∠ECF=∠ACE=90°
∴∠CAF=∠ECF
即∠CAE=∠BCD
∵BD⊥BC,即∠DBC=∠ACE=90°
∠CAE=∠BCD
AC=BC
∴△ACE≌△BCD(ASA)
∴AE=CD
2、∵△ACE≌△BCD
∴CE=BD=5
∵AC=12,CE=5
那么勾股定理:AE=13
∵∠ECF=∠CAF(前面证明了)
∠AEC=∠CEF
∴△CEF∽△AEC
∴CE/AE=EF/CE
EF=CE平方/AE=5平方/13=25/13
∴勾股定理:CF平方=CE平方-EF平方=5平方-(25/13)平方=(60/13)平方
CF=60/13