p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MN{最好不用三垂线定律和向量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:05:37
![p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MN{最好不用三垂线定律和向量](/uploads/image/z/5481715-67-5.jpg?t=p%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9%2Cpa%3Dpb%2Cbc%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2pab%2CM%E4%B8%BAPC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AN%3D3BN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EMN%EF%BD%9B%E6%9C%80%E5%A5%BD%E4%B8%8D%E7%94%A8%E4%B8%89%E5%9E%82%E7%BA%BF%E5%AE%9A%E5%BE%8B%E5%92%8C%E5%90%91%E9%87%8F)
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MN{最好不用三垂线定律和向量
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MN{最好不用三垂线定律和向量
p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证:AB垂直于MN{最好不用三垂线定律和向量
证明:
取AB中点D,连结PD,则
结合PA=PB有PD⊥AB,
(以下为向量运算)
AB·MN=AB·(1/4BA-1/2(BP+BC))=1/2AB·(1/2BA-BP)=1/2AB·PD=0,
即AB⊥MN,得证
sdf
取AB中点D,连结PD,则
结合PA=PB有PD⊥AB,
(以下为向量运算)
AB·MN=AB·(1/4BA-1/2(BP+BC))=1/2AB·(1/2BA-BP)=1/2AB·PD=0,
即AB⊥MN,得证
P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心
P是三角形ABC所在平面外一点,角ABC是直角,PA=PB=PC,求证:平面PAC垂直于平面ABC
O是三角形ABC的外心,P是三角形ABC所在平面外一点且PA=PB=PC.求证PO垂直于平面ABC
几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'A=2:3,详解,谢谢.几何问题:P是三角形ABC所在平面外的一点,平面α//平面ABC,α交线段PA,PB,PC于A',B',C',若PA'//A'
p是三角形ABC所在平面的一点,若PA*PB=PB*PC=PC*PA,则P是三角形ABC的()心.
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心.
已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC.
已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC.
已知P是三角形ABC所在面外一点,PA=PB=PC,角BAC=90°,求证:平面PBC垂直平面ABC
如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC
已知P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC,两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH垂直于平面ABC.
一点P不在三角形ABC所在的平面内,O是三角形ABC的外心,若PA=PB=PC.求证:PO垂直平面ABC
P是三角形ABC所在平面外一点,若三角形PBC和三角形ABC都是边长为2的正三角形,PA=根号6求二面角p-BC-A的?2是求二面角P-CD-A的大小
已知P是三角形ABC所在平面外一点 PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心,求证PH垂直于平面ABC1
已知P是三角形ABC所在平面外一点.PA,PB,PC两两垂直,H是三角形ABC的垂心.求证;PH垂直面ABC
P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.不好意思 第二问应该是:当PB=PC=b时,PA=a,求P到平面ABC的
已知p是三角形abc所在平面外一点,pa垂直平面abc,二面角a..pb..c是直二面角.求证:ab垂直bc.
在三角形ABC中,角BAC=90.P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,则平面PBC与平面ABC的关系是?