如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:37:17
![如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线](/uploads/image/z/5491271-47-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2C%E4%B8%94DE%E2%8A%A5AB%2CDF%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFE%E3%80%81F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%E6%98%AFEF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF)
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线
如图,已知:在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,且DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD是EF的垂直平分线
证明:将AD与EF的交点设为O
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD (HL)
∴AE=AF
∵AO=AO
∴△AOE≌△AOF (SAS)
∴EO=FO,∠AOE=∠AOF
∵∠AOE+∠AOF=180
∴∠AOE=∠AOF=90
∴AD是EF的垂直平分线
延长CM交AB延长线于F,取BF中点E,联接ME
∵AM⊥CF ∠CAM=∠FAM
∴∠ACF=∠F
∴AC=AF
∴CM=FM
∵BE=EF
∴EM∥BC
∴AD/AM=AB/AE
∵AD=AB
∴AM=AE
∵AC=AF=AE+EF AB=AE-BE=AE-EF
∴AB+AC=2AE=2AD
∴AD=1/2(AB+AC)
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数
已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证:AD平分∠BAC
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数```
已知:如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC,求∠APD的度数.要过程
已知:如图,在直角三角形△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC,求∠APD的度数.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD