等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和A 1/SB S C Sq^(n-1)D S^(-1)q^(n-1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 04:08:26
![等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和A 1/SB S C Sq^(n-1)D S^(-1)q^(n-1)](/uploads/image/z/5497615-55-5.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BA1%2C%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAS%2C%E5%88%99%E6%95%B0%E5%88%97%7B1%2Fan%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CA+1%2FSB+S+C+Sq%5E%28n-1%29D+S%5E%28-1%29q%5E%28n-1%29)
等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和A 1/SB S C Sq^(n-1)D S^(-1)q^(n-1)
等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和
A 1/S
B S
C Sq^(n-1)
D S^(-1)q^(n-1)
等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则数列{1/an}的前n项和A 1/SB S C Sq^(n-1)D S^(-1)q^(n-1)
S=(1-q^n)/(1-q)
{1/an}是以首项为1,公比为1/q的等比数列
Tn=(1-q^(-n)]/(1-1/q)
=[q^(n)-1]/[q^n-q^(n-1)]
=(1-q^n)/q^(n-1)(1-q)
=S^(-1)q^(n-1)
选D