如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,(1)求实数a,b之间满足的关系式;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:29:33
![如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,(1)求实数a,b之间满足的关系式;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公](/uploads/image/z/5499954-18-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99O%EF%BC%9Ax2%2By2%3D1%E5%92%8C%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C1%EF%BC%89%2C%E7%94%B1%E2%8A%99O%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E5%90%91%E2%8A%99O%E5%BC%95%E5%88%87%E7%BA%BFPQ%2C%E5%88%87%E7%82%B9%E4%B8%BAQ%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3PQ%3DPA%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Cb%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5PQ%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BB%A5P%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%E6%89%80%E4%BD%9C%E7%9A%84%E2%8A%99P%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E6%9C%89%E5%85%AC)
如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,(1)求实数a,b之间满足的关系式;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公
如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,
(1)求实数a,b之间满足的关系式;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径取最小值时⊙P的方程
第一问的答案里有此式:(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
问一下为什么是(b-1)²我觉得是(b+1)²
如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,(1)求实数a,b之间满足的关系式;(2)求线段PQ长的最小值;(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公
你好!
第一问的答案里有此式:(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
这个式子是根据PQ=PA得来的
PA的长度用两点间的距离公式表示就是:
PA=√[(a-2)^2+(b-1)^2]
而PQ根据勾股定理(直角三角形OQP)可得:
PQ=√[a^2+b^2-1]
那么由PA=PQ即可得
PQ^2=PA^2
所以(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
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