已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈(0,π/4)求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π)上的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:46:35
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已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈(0,π/4)求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π)上的单调递增区间
已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈(0,π/4)
求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π)上的单调递增区间
已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈(0,π/4)求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π)上的单调递增区间
已知sinα+cosα=(1+根号3)/2,α∈(0,π/4)
求函数f(x)=sin(x-α)+cosx在x∈(0,π)上的单调递增区间
解析:∵sinα+cosα=(1+√3)/2,α∈(0,π/4)
与(sinα)^2+(cosα)^2=1联立解得cosα=√3/2,sinα=1/2
∴α=π/6
∵f(x)=sin(x-π/6)+cosx=sinx*√3/2+1/2*cosx=sin(x+π/6)
2kπ-π/2