设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0） 求代数式：a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）的值

设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0） 求代数式：a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）的值
设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0）
求代数式：
a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）的值

设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0） 求代数式：a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）的值
Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0）的解
所以X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
Χ1²+Χ2²=(X1+X2)^2-2X1X2=b^2/a^2+2bc/a^2=(b^2+2bc)/a^2=(b+2c)b^2/a^2
Χ1³+Χ2³=(X1+X2)(X1^2-X1X2+X2^2)=-b/a*[(b^2+2bc)/a^2-c/a]=bc/a^2-(b+2c)b^2/a^3
Χ1+Χ2=-b/a
a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）=bc/a-(b+2c)b^2/a^2+(b+2c)b^2/a^2-b/a=b(c-1)/a

原始=x1(ax1^2+bx1+c)+x2(ax2^2+bx2+c)=0

52

3333324234243152354342424242343才怪

Χ1³+Χ2³=（X1+X2）*（Χ1²+Χ2²-X1X2）=（X1+X2）*[(X1+x2)^2-3X1X2]
Χ1²+Χ2²=(X1+x2)^2-2X1X2
将Χ1+Χ2=-b/a X1X2=c/a代入代数式得
原式=c/a（b+c）
谢谢