已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解e是自然数的底数这道题目我解的是k∈[-3,-2,-1,0]正确答案是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:10:20
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已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解e是自然数的底数这道题目我解的是k∈[-3,-2,-1,0]正确答案是多少?
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解
e是自然数的底数
这道题目我解的是k∈[-3,-2,-1,0]
正确答案是多少?
已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0,求整数k所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解e是自然数的底数这道题目我解的是k∈[-3,-2,-1,0]正确答案是多少?
令F(x)=f(x)-x-2
则求导=(x+1)e^x-1,则x≥0时单增.而F(0)=-2.F(1)=e-3<0,F(2)>0
所以出来第一个答案是1
而x<0时单减.,F(-1)<0、F(-2)<0,F(-3)>0
所以第二个答案是-3
所以.
你问的那个答案都错的
.
xe^x=x+2,显然x=0不是方程的解
e^x=1+(2/x)
令g(x)=e^x-(2/x)-1,x≠0
则g(x)在(-无穷,0)和(0,正无穷)上为增函数
g(-2)=(1/e²)-2<0,g(-1)=(1/e)>0,于是k=-2
g(1)=e-3<0,g(2)=e²-2>0,于是k=1
综上k=-2或k=1你是怎么想出来...
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xe^x=x+2,显然x=0不是方程的解
e^x=1+(2/x)
令g(x)=e^x-(2/x)-1,x≠0
则g(x)在(-无穷,0)和(0,正无穷)上为增函数
g(-2)=(1/e²)-2<0,g(-1)=(1/e)>0,于是k=-2
g(1)=e-3<0,g(2)=e²-2>0,于是k=1
综上k=-2或k=1
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