作业帮已知函数f(x)=x2+x-ln(x+a)+3b在x-0处取得极值0.1.求实数a,b的值；2.若关于x的方程f（x）=5/2x+m在区间【0,2】上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围；3.证明：对任意的正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 21:06:30
已知函数f(x)=x2+x-ln(x+a)+3b在x-0处取得极值0.1.求实数a,b的值；2.若关于x的方程f（x）=5/2x+m在区间【0,2】上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围；3.证明：对任意的正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+
已知函数f(x)=x2+x-ln(x+a)+3b在x-0处取得极值0.
1.求实数a,b的值；
2.若关于x的方程f（x）=5/2x+m在区间【0,2】上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围；
3.证明：对任意的正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+…+1/n-1 >ln n+1/2都成立
急
已知函数f(x)=x2+x-ln(x+a)+3b在x-0处取得极值0.1.求实数a,b的值；2.若关于x的方程f（x）=5/2x+m在区间【0,2】上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围；3.证明：对任意的正整数n>1,不等式1+1/2+1/3+
1.f'(x)=2x+1-1/(x+a),f(0)=0=-lna+3b,f'(0)=0=1-1/a
所以a=1,b=0
2.f(x)=x^2+x-ln(x+1)
f(x)=5/2x+m ==>x^2+x-ln(x+1)-5/2x+m=0
设g(x)=x^2+x-ln(x+1)-5/2x+m,则g(x)在[0.2]上恰有两个不同的实数根
g'(x)=2x-1/(x+1)-3/2=（4x+5）(x-1)/[2(x+1)]
当x∈[0,1)时,g'（x）
f(x)'=2x+1-1/(x+a)=0
x=0
2*0+1-1/a=0
a=1
f(x)=x^2+x-ln(x+1)+3b
f(0)=0+0-0+3b=0
b=0
f(x)=x^2+x-ln(x+1)=5/2x+m
x^2-1.5x-ln(x+1)-m=0
定t(x)=x^2-1.5x-ln(x+1)-m
t'=2x-1.5-1/(x+1)
1，导啊。f'(x)=2x+1-1/(x+a)，f(0)=0，f'(0)=0，解方程组。
2，求出f(x)，得出f(x)-5/2x在[0,2]上的单调性，秒。
3，用上题的提示放缩，你懂得。
见图
f'(x)=2x+1-1/(x+a)，f(0)=0，f'(0)=0解方程求出f(x)，得出f(x)-5/2x在[0,2]上的单调性