AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD².
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:06:18
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AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD².
AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD².
AC平分∠BAD,AC²=AB×AD,求证AB:AD=BC²:CD².
因为AC平分∠BAD
所以∠BAC=∠CAD
又因为AC²=AB×AD
所以AB:AC=AC:AD
所以△ABC相似于△ACD
所以AB:AC=AC:AD=BC:CD
所以AB=AC*BC/CD
AD=CD*AC/BC
所以AB:AD=BC²:CD²
不知道
由角平分与边比例 AC:AB=AB:AD易知
三角形ABC∽三角形ACD
故AB:AC=BC:CD
AC:AD=BC:CD
相乘,约去AC,得
AB:AD=BC²:CD²