如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 (2)若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:40:00
![如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 (2)若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数](/uploads/image/z/5598350-62-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%2C+CD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2COM%E5%9E%82%E7%9B%B4AB+%281%29%E8%8B%A5%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2C%E6%B1%82%E2%88%A0NOD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A01%3D%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E2%88%A0BOC%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AOC%E5%92%8C%E2%88%A0MOD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 (2)若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB
(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数
(2)若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
如图,已知AB, CD相交于点O,OM垂直AB (1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数 (2)若∠1=四分之一∠BOC,求∠AOC和∠MOD的度数
(1)∵OM⊥AB,∠1=∠2,
∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°,即∠CON=90°;
又∠NOC+∠NOD=180°,
∴∠NOD=90°;
(2)∵OM⊥AB,∠1=1/4∠BOC,
∴∠BOC=120°,∠1=30°;
又∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠AOC=60°;
而∠AOC=∠BOD(对顶角相等),
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.
(1)∵∠1=∠2,OM⊥AB
∴∠MOA=∠CON=90°
∴∠NOD=180°-∠CON=90°
(2)可知∠BOM=90°,∵∠1=1/4∠BOC
∴∠1=1/3∠BOM=30°
∴∠AOC=∠MOA-∠1=60°
∠MOD=∠MOB+∠BOD=∠MOB+∠AOC=150°
(1) 可以看出coa+角2+nob=180 而角1+90+bod=180 所以角nod=180-角2-coa 而角1=角2,角bod=coa 所以角nod=90度 (2)由∠1=四分之一∠BOC,,∠MOB=90,就知道四分之一∠BOC+90=∠BOC,所以∠BOC=120度。所以角1=30度,而角AOC=90-角1,即角AOC=60度。 角MOD=角1+90+角BOD,而角BOD=角AOC,所以角MOD=180度。