在三角形ABC中,bc边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,点B(1,2),则点A到点C的坐标为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 12:53:06
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在三角形ABC中,bc边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,点B(1,2),则点A到点C的坐标为?
在三角形ABC中,bc边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,点B(1,2),则点A到点C的坐标为?
在三角形ABC中,bc边上的高所在的直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在的直线方程为y=0,点B(1,2),则点A到点C的坐标为?
1、点B关于角平分线y=0的对称点在AC上,AC与直线x-2y+1=0垂直,则得出直线AC的方程;
2、AC与角平分线求出点A的坐标;
3、求出直线AB方程,点C关于角平分线的对称点在直线AB上,求出C【或点C和点B到中线距离相等】
设A(a,0),C(b,c)
则,BC垂直x-2y+1=0 及点B(1,2)知,BC:2x+y-4=0
故 2b+c-4=0
过B作BD垂直x轴于D,过C作CE垂直x轴于E,则由角平分线知,BD/DA=CE/EA
故2/1-a=(-c)/(b-a)
又A是x轴和BC高的交点,故为(-1,0)即a=-1
则b+1+c=0
b=5,c=-6
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设A(a,0),C(b,c)
则,BC垂直x-2y+1=0 及点B(1,2)知,BC:2x+y-4=0
故 2b+c-4=0
过B作BD垂直x轴于D,过C作CE垂直x轴于E,则由角平分线知,BD/DA=CE/EA
故2/1-a=(-c)/(b-a)
又A是x轴和BC高的交点,故为(-1,0)即a=-1
则b+1+c=0
b=5,c=-6
点 A(-1,0),B(5,-6)
收起
方程x-2y+1=0可化为x=2y-1,与y=0可组成方程:
x=2y-1 解得 x=-1
y=0 y=0
即两直线的交点A的坐标为(-1,0)
∠BAX=45°,则∠CAX=45°(X为x轴)
AC所在...
全部展开
方程x-2y+1=0可化为x=2y-1,与y=0可组成方程:
x=2y-1 解得 x=-1
y=0 y=0
即两直线的交点A的坐标为(-1,0)
∠BAX=45°,则∠CAX=45°(X为x轴)
AC所在直线为|y|-1
∵x-2y+1=0为BC边上的高
∴BC所在直线为y=4-2x
由此可列方程:
x=|y|-1 解得 x=5
y=4-2x y=-6
∴C的坐标为(5,-6)
答:∴C的坐标为(5,-6),A的坐标为(-1,0).
终于打完了
收起
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