设函数f(x)=x³-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值2009 北京卷文
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 14:44:07
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设函数f(x)=x³-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值2009 北京卷文
设函数f(x)=x³-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值
2009 北京卷文
设函数f(x)=x³-3ax+b(a≠0),若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,求a,b的值2009 北京卷文
f'(x)=3x^2-3a
若曲线y=f(x)在点(2,f(x))处与直线y=8相切,说明x=2是一个极值点
且极值为8
所以f(2)=8-6a+b=8
f'(2)=12-3a=0
得a=4,b=24
f'x=3x^2-3a,在(2,f(x))点与y=8相切,此点K=0
所以设f'(2)=0,求出a,再把x=2和求出A的值带入原方程,此时的F(2)=8,求出B