如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问:当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 13:05:41
![如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问:当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论](/uploads/image/z/563567-23-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%3D90%E5%BA%A6%2CM%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%87M%E4%BD%9CBC%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%2C%E4%BA%A4AC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EE.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%BD%93M%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2CMA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DDM%E4%B9%98%E4%BB%A5ME%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA)
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问:当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问:当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,M是BC边上一动点,过M作BC垂线,交AB于D,交AC延长线于E.问:当M在什么位置时,MA的平方=DM乘以ME,并证明你的结论
∵MA² = DM×ME
∴MA:DM = ME:MA
∵∠EMA = ∠EMA
∴△MAE∽△MDA
∴∠DAM = ∠E
∵∠BAC = 90°,EM⊥BC,∠BDM = ∠EDA
∴∠E = ∠B
∴∠B = ∠DAM
∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90°
∴∠C = ∠MAC
∴BM = AM = MC
∴当M是BC的中点时,有MA² = DM×ME
∵MA² = DM×ME
∴MA:DM = ME:MA
∵∠EMA = ∠EMA
∴△MAE∽△MDA
∴∠DAM = ∠E
∵∠BAC = 90°,EM⊥BC,∠BDM = ∠EDA
∴∠E = ∠B
∴∠B = ∠DAM
∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90°
∴∠C = ∠MAC
∴BM = ...
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∵MA² = DM×ME
∴MA:DM = ME:MA
∵∠EMA = ∠EMA
∴△MAE∽△MDA
∴∠DAM = ∠E
∵∠BAC = 90°,EM⊥BC,∠BDM = ∠EDA
∴∠E = ∠B
∴∠B = ∠DAM
∵∠B+∠C = ∠BAM+∠MAC = 90°
∴∠C = ∠MAC
∴BM = AM = MC
∴当M是BC的中点时,有MA² = DM×ME
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