边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若角FAH=45,证明:AG+AE=FH(3)若Rt△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积重在回答(2)(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 17:47:08
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边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若角FAH=45,证明:AG+AE=FH(3)若Rt△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积重在回答(2)(3
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
(1)若AG=AE,证明:AF=AH
(2)若角FAH=45,证明:AG+AE=FH
(3)若Rt△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积
重在回答(2)(3)问,第一问回不回答无所谓
边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.(1)若AG=AE,证明:AF=AH(2)若角FAH=45,证明:AG+AE=FH(3)若Rt△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积重在回答(2)(3
广州市09年中考(呜呜,为什么我参加的是10年)
好重点
1)证明:连接AF AH
已知:AG=AE 则AG=AE=DH=BF
正方形ABCD中四个内角都为90度 AB=BC=CD=AD
ΔABF≌ΔADH(边角边)
所以AF=AH
(2)将ΔADH绕点A顺时针旋转90度,
易证ΔAFH≌ΔAFM,得FH=MB+BF,即:FH=AG+AE
(3)设GB=a BF=b 则GF=1-a-b
勾股定理:a的平方+b的平方=(1-a-b)的平方
化简得:a+b-a*b=1/2
矩形EPHD面积=EP*PH=(1-a)*(1-b)=1-a-b+a*b=1-1/2=1/2
1).连线AF,AH,得△AEF与△AGH为相等。则AF=AH
2).待续
1.连接AF、AH
∵边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形
∴ AG=AE=BF=DH , AD=AB ,∠ABE=∠ADH=90°
∴△ABF全等△ADH
∴AF=AH
因为四边形ABCD为正方形
所以AB=AD,角BAD=90°
又因为AD//GH AB//EF AG=AE
所以GB=ED
即四边形GPBE和四边形EPHD为矩形
所以对角线AF=AH