如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,沿BC向中终点C运动,当点P运动多少秒时,四边形APCD分别是等腰梯形和平行四边形?在四边形APCD是平行四
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:39:43
![如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,沿BC向中终点C运动,当点P运动多少秒时,四边形APCD分别是等腰梯形和平行四边形?在四边形APCD是平行四](/uploads/image/z/5693644-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2CAD%3D2%2CBC%3D9%2CCD%3D5%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA4%2C%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E4%B8%AD%E7%BB%88%E7%82%B9C%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%BD%93%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%92%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2APCD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E5%92%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2APCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,沿BC向中终点C运动,当点P运动多少秒时,四边形APCD分别是等腰梯形和平行四边形?在四边形APCD是平行四
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,沿BC向中终点C运动,当点P运动多少秒时,四边形APCD分别是等腰梯形和平行四边形?在四边形APCD是平行四边形的条件下,若E为AB的中点,点F是BC上一点,且BF=7/2,求EF的长
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=9,CD=5,梯形的高为4,点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,沿BC向中终点C运动,当点P运动多少秒时,四边形APCD分别是等腰梯形和平行四边形?在四边形APCD是平行四
当APCD为平行四边形式时AD=PC=2,则BP=9-2=7,运动到第7秒时,APCD为平行四边形
设当P运动到P1时,APCD为等腰梯形,运动到P2时为平行四边形,由题意可知,AP1=AP2,设P3为P1P2的中点
则P1P3=P2P3且AP3垂直于BC,故AP3=4,因为AP2=DC=5,根据勾股定理P2P3=3,P1P2=2P2P3=6,则BP1=9-2-6=1
当P运动1秒时,APCD为等腰梯形.
第二问:
AP3=4,BP3=1+3=4,因为AP3垂直于BP3,则角B=45度,E为AB的中点,BP2=2BF=7,则AP2=2EF,故EF=5/2
八九年没做过初中题了,大概步骤就这样,具体步骤你再整理一下吧
D作垂足G,CG=3,
A作垂足H,HG=2
BH=9-3-2=4
△ABH是等腰直角三角形
BP=1时得到等腰梯形
BP=7时得到平行四边形
E作垂足K,EK=BK=2,KF=3.5-2=1.5
EF=2.5
思路
1过A点,D点做BC的高交BC与P'点,P''点则P''C=3(勾股定理)则PP'=3(三角形全等)(其他也可以证明的)
P'P''=2(四边形AP'P''为矩形)
BP=9-3-2-3=1 即点P运动1秒时梯形APCD为等腰梯形
2四边形APCD为平行四边形为时PC需等于AD ,AD=2则PC=9-2=7 即点P运动7秒时四边形APCD为平行四边形
全部展开
思路
1过A点,D点做BC的高交BC与P'点,P''点则P''C=3(勾股定理)则PP'=3(三角形全等)(其他也可以证明的)
P'P''=2(四边形AP'P''为矩形)
BP=9-3-2-3=1 即点P运动1秒时梯形APCD为等腰梯形
2四边形APCD为平行四边形为时PC需等于AD ,AD=2则PC=9-2=7 即点P运动7秒时四边形APCD为平行四边形
3过E做BC的高交BC与N 则EN=2 BN=2(利用三角形EBN与三角形ABP'相似,各边之比求出)
BF-BN=NF=7/2-2=3/2
EF为直角三角形ENF的斜边,(两个直角边已求得BN=2,NF=3/2)利用数值可求出。
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