若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值

若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值
若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值
若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值

若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值若a、b为实数 且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值
根据被开方数为非负数得
1-4a=0
a=1/4
b=0+0+1/2=1/2
于是
√(b/a+a/b+2) -√(b/a+a/b-2)
=√[(b²+a²+2ab)/ab] -√[(b²+a²-2ab)/ab]
=√[(a+b)²/ab] -√[(a-b)²/ab]
=√[(3/4)²/(1/8)] -√[(-1/4)²/(1/8)]
=√[(9/16)/(2/16)] -√[(1/16)/(2/16)]
=√(9/2)-√(1/2)
=3/√2-1/√2
=2/√2
=√2