若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²,则S被103除得到的余数是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:47:41
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若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²,则S被103除得到的余数是
若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²,则S被103除得到的余数是
若S=1²-2²+3²-4²+...+99²-100²+101²,则S被103除得到的余数是
S=1²+(101+2)(101-2)+(3-100)(3+100).(51-52)(51+52)
=1²+103×99-97×103.-103×1
所以余数为一,这道题与高斯速算相似.
s=1+(3的方-2的方)+(5的方—4的方)+.......+(99的方-98的方)+(101的方-100的方)
= 1+(3+2)*(3-2 )+(5+4)(5-4)+.......+(99+98)(99-98)+(101+100)(101-100)
= 1+2+3+4+5+.................+100+101
=101*56然后自己算去吧