导数:证明:“A趋近于0,则(sinA)\A=1.” 今天证明sinA的导数等于cosA的时候,最后发现上述结论.据说上述结论是大学的知识才能证真的吗?如果不行就用大学的吧,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:53:21
![导数:证明:“A趋近于0,则(sinA)\A=1.” 今天证明sinA的导数等于cosA的时候,最后发现上述结论.据说上述结论是大学的知识才能证真的吗?如果不行就用大学的吧,](/uploads/image/z/5751441-9-1.jpg?t=%E5%AF%BC%E6%95%B0%EF%BC%9A%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E2%80%9CA%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E0%2C%E5%88%99%28sinA%29%5CA%3D1.%E2%80%9D+%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E8%AF%81%E6%98%8EsinA%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%AD%89%E4%BA%8EcosA%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA.%E6%8D%AE%E8%AF%B4%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%E6%89%8D%E8%83%BD%E8%AF%81%E7%9C%9F%E7%9A%84%E5%90%97%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E8%A1%8C%E5%B0%B1%E7%94%A8%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%90%A7%2C)
导数:证明:“A趋近于0,则(sinA)\A=1.” 今天证明sinA的导数等于cosA的时候,最后发现上述结论.据说上述结论是大学的知识才能证真的吗?如果不行就用大学的吧,
导数:证明:“A趋近于0,则(sinA)\A=1.” 今天证明sinA的导数等于cosA的时候,最后发现上述结论.
据说上述结论是大学的知识才能证真的吗?如果不行就用大学的吧,
导数:证明:“A趋近于0,则(sinA)\A=1.” 今天证明sinA的导数等于cosA的时候,最后发现上述结论.据说上述结论是大学的知识才能证真的吗?如果不行就用大学的吧,
高中望之兴叹
这里涉及罗比塔法则:通俗地说,两个无穷小之商等于同等变化趋势下导数极限的商
这里A→0时,sinA→0,A→0
因此A→0时,(sinA)/A是0/0型,
由罗比塔法则
(A→0)lim[(sinA)/A]
=(A→0)lim[(sinA)'/A']
=(A→0)lim[(cosA)/1]
=cos0/1
=1
假设△a无限接近于0
sin(x+△a)=sinxcos△a+cosxsin△a
在△a无限接近于0的时候,sin△a=△a(这个高中也知道的),cos△a=1
所以sin(x+△a)=sinxcos△a+cosxsin△a=sinx+△acosx (1)
(1)式即sin(x+△a)=sinx+△acosx,取x=0,则得到sin△a=△a
所以sin△a...
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假设△a无限接近于0
sin(x+△a)=sinxcos△a+cosxsin△a
在△a无限接近于0的时候,sin△a=△a(这个高中也知道的),cos△a=1
所以sin(x+△a)=sinxcos△a+cosxsin△a=sinx+△acosx (1)
(1)式即sin(x+△a)=sinx+△acosx,取x=0,则得到sin△a=△a
所以sin△a/△a=1,△a无限趋近于0
即A趋近于0,则(sinA)\A=1
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