已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:55:53
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已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
依题意得
Δ=4m²-4(3m+4)>0
-1<-2m/2<3
f(-1)=m+5>0
f(3)=9m+13>0
解得-13/9<m<-1
即m的取值范围是(-13/9,-1)