如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:58:28
![如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.](/uploads/image/z/5898351-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3ABC%2CAD%E4%B8%BA%E8%A7%92BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CDE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2CDF%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF28%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAB%EF%BC%9D20cm%2CAC%EF%BC%9D8cm%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
如图△ABC,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,三角形ABC面积28平方厘米,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长.
S△ABC=S△ABD+S△ADC
=1/2 * AB*DE+1/2 * AC*DF
AD为角BAC的平分线
角EAD=角FAD
角AED=角AFD
AD=AD
△AED≌△AFD
DE=DF
S△ABC=1/2 * AB*DE+1/2 * AC*DF
=1/2 * 20 *DE+1/2 * 8 * DE
28=10DE+4DE
DE=2
设DE长度为x 因为∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD,AD=AD 所以△EAD≌△FAD,所以DE=DF=x; S△ABC=(AB*DE+AC*DF)/2=28 即(20*x+8*x)/2=28 解得x=2 DE=2cm
20xDE/2+8XDF/2=28
因AD为角平分线,所以DE=DF
10DE+4DE=28
14DE=28
DE=2
∵△ ABC=28
∴△ ADC=14
∵DF=14X2÷8 =3,5
∵DE=DF
∵DE=3,5 (cm)
已知△ABC面积=28,AD为角BAC的平分线,∴∠EAD=∠FAD。
在△ABD和△ACD中,∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD,∴DE=DF。
而△ABC面积=△ABD面积+△ACD面积=(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(20XDE)/2+(8XD...
全部展开
已知△ABC面积=28,AD为角BAC的平分线,∴∠EAD=∠FAD。
在△ABD和△ACD中,∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD,∴DE=DF。
而△ABC面积=△ABD面积+△ACD面积=(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(ABXDE)/2+(ACXDF)/2=28
(20XDE)/2+(8XDE)/2=28
14DE=28
DE=2(cm).
收起