设集合A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+mx+n=0},若B包含于A,求m,n满足的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:40:28
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设集合A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+mx+n=0},若B包含于A,求m,n满足的条件
设集合A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+mx+n=0},若B包含于A,求m,n满足的条件
设集合A={x丨x²-2x-8=0},B={x丨x²+mx+n=0},若B包含于A,求m,n满足的条件
集合A={x丨x²-2x-8=0},={x|(x-4)(x+2)=0}={-2,4}
∵ B={x丨x²+mx+n=0},B包含于A
(1)如果B是空集,那么:m²-4n<0
(2)如果B是单元素集合:
m²-4n=0
1) 当B={-2}时,-m/2=-2→m=4,从而n=4
2)当B={4}时,-m/2=4→m=-8,从而n=16
(3)如果集合B=A
-2+4=-m且-2×4=n→m=-2,n=-8