求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:31:05
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求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值
求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值
求函数y=3-4sinx-cos²x的最大值和最小值
∵cosx^2=1-sinx^2
∴y=3-4sinx-cosx^2
=3-4sinx-(1-sinx^2)
=sinx^2-4sinx+2
=(sinx-2)^2-2
又-1≤sinx≤1
∴-3≤sinx-2≤-1
∴1≤(sin-2)^2≤9
∴当sinx=1时,y有最小值且y=-1;
当sinx=-1时,y有最大值且y=7.