设函数f(x)=(x-1)^2+n(n∈[1,3],n属于正整数)的最小值为an,最大值bn,记cn=bn^2-an*bn,则{cn}是什么数列?A:常数列 B:摆动数列 C:公差不为0的等差数列 D:递减数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:46:18
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设函数f(x)=(x-1)^2+n(n∈[1,3],n属于正整数)的最小值为an,最大值bn,记cn=bn^2-an*bn,则{cn}是什么数列?A:常数列 B:摆动数列 C:公差不为0的等差数列 D:递减数列
设函数f(x)=(x-1)^2+n(n∈[1,3],n属于正整数)的最小值为an,最大值bn,记cn=bn^2-an*bn,则{cn}是什么数列?
A:常数列 B:摆动数列 C:公差不为0的等差数列 D:递减数列
设函数f(x)=(x-1)^2+n(n∈[1,3],n属于正整数)的最小值为an,最大值bn,记cn=bn^2-an*bn,则{cn}是什么数列?A:常数列 B:摆动数列 C:公差不为0的等差数列 D:递减数列
∵f(x)=(x-1)^2+n
∴f(x)最小值=n (在x=1处取得)
又由于该函数的定义域不定,所以最大值无法判断,但是有一点我们可以理解,最大值为n+g (g为函数g(x)=(x-1)^2 的最大值,虽然无法断定大小 但是是个和n无关的常数).
所以cn=(n+g)^2-n*(n+g)=ng+g^2 显然是个等差数列,只有C和D有望,但是g很显然不为负值(不用我解释吧?),所以答案是C.可以理解吧?