已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列{an}的单调性.怎么证明啊?我落课了.给点详细过程.谢谢啦!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:26:39
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已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列{an}的单调性.怎么证明啊?我落课了.给点详细过程.谢谢啦!
已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列{an}的单调性.怎么证明啊?我落课了.
给点详细过程.谢谢啦!
已知数列{an}中an=(3n-2)/(n+3),判断数列{an}的单调性.怎么证明啊?我落课了.给点详细过程.谢谢啦!
判断函数的单调性最好要用导数来证明!
证明:
an==(3n-2)/(n+3),
推出an的导数an'=(3n-2)'(n+3)-(n+3)'(3n-2)/(n+3)^2
整理得:an'=11/(n+3)^2
当an'>0时,an为单调递增
当an'
先分离常数:an=[3(n+3)-9-2]/(n+3)
= -11/(n+3) +3
显然是增数列。