x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz),且x不等于y.求证x+y+z=1/x+1/y+1/z希望达人们能解此题!到底有没有人能解呀?上面这道题可能在写法上大家有误会,十分抱歉,严谨的话应该这样,(x^2-yz)/[x(1-yz)]=(y^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:07:56
![x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz),且x不等于y.求证x+y+z=1/x+1/y+1/z希望达人们能解此题!到底有没有人能解呀?上面这道题可能在写法上大家有误会,十分抱歉,严谨的话应该这样,(x^2-yz)/[x(1-yz)]=(y^2](/uploads/image/z/595402-34-2.jpg?t=x%5E2-yz%2Fx%281-yz%29%3Dy%5E2-xz%2Fy%281-xz%29%2C%E4%B8%94x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ey.%E6%B1%82%E8%AF%81x%2By%2Bz%3D1%2Fx%2B1%2Fy%2B1%2Fz%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%BE%BE%E4%BA%BA%E4%BB%AC%E8%83%BD%E8%A7%A3%E6%AD%A4%E9%A2%98%EF%BC%81%E5%88%B0%E5%BA%95%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BA%BA%E8%83%BD%E8%A7%A3%E5%91%80%EF%BC%9F%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E5%8F%AF%E8%83%BD%E5%9C%A8%E5%86%99%E6%B3%95%E4%B8%8A%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E6%9C%89%E8%AF%AF%E4%BC%9A%EF%BC%8C%E5%8D%81%E5%88%86%E6%8A%B1%E6%AD%89%EF%BC%8C%E4%B8%A5%E8%B0%A8%E7%9A%84%E8%AF%9D%E5%BA%94%E8%AF%A5%E8%BF%99%E6%A0%B7%EF%BC%8C%EF%BC%88x%5E2-yz%EF%BC%89%2F%5Bx%281-yz%29%5D%3D%EF%BC%88y%5E2)
x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz),且x不等于y.求证x+y+z=1/x+1/y+1/z希望达人们能解此题!到底有没有人能解呀?上面这道题可能在写法上大家有误会,十分抱歉,严谨的话应该这样,(x^2-yz)/[x(1-yz)]=(y^2
x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz),且x不等于y.求证x+y+z=1/x+1/y+1/z
希望达人们能解此题!到底有没有人能解呀?上面这道题可能在写法上大家有误会,十分抱歉,严谨的话应该这样,(x^2-yz)/[x(1-yz)]=(y^2-xz)/[y(1-xz)],那两个括号里面的是分母。
x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz),且x不等于y.求证x+y+z=1/x+1/y+1/z希望达人们能解此题!到底有没有人能解呀?上面这道题可能在写法上大家有误会,十分抱歉,严谨的话应该这样,(x^2-yz)/[x(1-yz)]=(y^2
首先鄙视一下灌水的,
好做不好写啊.
是这样的,首先等式右边分子分母各除y,左边分子分母各除x得,(x-(yz/x))/(1-yz)=(y-(xz/y))/(1-xz),十字相乘,(x-(yz/x))×(1-xz)=(y-(xz/y))×(1-yz),化简x-(yz/x)-x²z+yz²=y-(xz/y)-y²z+xz²,移项,y-x+yz/x-xz/y+x²z-yz²-y²z+xz²=0,合并同类项,(y-x)+z(y/x-x/y)+z(x²-yz-y²+xz)=0,
(y-x)+z(y-x)(y+x)/(xy)+z{(x+y)(x-y)+z(x-y)}=0,(y-x)(1+z/x+z/y)+z(x-y)(x+y+z)=0,
(y-x){1+z/x+z/y-z(x+y+z)}=0,因为x≠y,所以1+z/x+z/y-z(x+y+z)=0,即z(x+y+z)=1+z/x+z/y
同除z,得x+y+z=1/x+1/y+1/z
楼主看在我辛苦打的份上,把分给我吧.
大哥你题目没搞错吧,我只取了一组数值代进去就发现问题了
取x=1,y=0.5,代入到第一个式子,得到z1=(3+√33)/2,z2=(3-√33)/2.
取x=1,y=0.5,z1=(3+√33)/2代入到式子2,明显不等嘛
求lz解释。。。。题应该是没错,你应该误会那个分母了,请看我的问题补充。晕,题目写清楚点撒,影响很大的 这样的话就没啥好说的了,直接利用已知的式子(...
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大哥你题目没搞错吧,我只取了一组数值代进去就发现问题了
取x=1,y=0.5,代入到第一个式子,得到z1=(3+√33)/2,z2=(3-√33)/2.
取x=1,y=0.5,z1=(3+√33)/2代入到式子2,明显不等嘛
求lz解释。。。。
收起
x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz) 也就是
x^2-yz/x(1-yz)-y^2-xz/y(1-xz)=0 也就是
x2-y2+1/x-1/y=1/x(1-yz)-1/y(1-xz) 右侧通分
(x-y)(x+y-1/xy)=(y-x)/ xy(1-xz)(1-yz) x不等于y
x2y+xy2-1=-1/(1-xz)(1-yz)
...
全部展开
x^2-yz/x(1-yz)=y^2-xz/y(1-xz) 也就是
x^2-yz/x(1-yz)-y^2-xz/y(1-xz)=0 也就是
x2-y2+1/x-1/y=1/x(1-yz)-1/y(1-xz) 右侧通分
(x-y)(x+y-1/xy)=(y-x)/ xy(1-xz)(1-yz) x不等于y
x2y+xy2-1=-1/(1-xz)(1-yz)
x2yz+xy2z+xyz2=xy+yz+zx 两边除以xyz
x+y+z=1/x+1/y+1/z
收起
(x^2-yz)/[x(1-yz)]=(y^2-xz)/[y(1-xz)]
=[x^2-yz-(y^2-xz)]/[x(1-yz)-y(1-xz)] ( 写成分式一眼就知道了)
=(x+y+z)(x-y)/(x-y) x不等于y
=x+y+z
由 (x^2-yz)/[x(1-yz)]=x+y+z
得 x^2-yz=x(1-yz)(x+y+z) =>xyz(x+y+z)=x(x+y+z)-(x^2-yz)=xy+yz+xz
得x+y+z=1/x+1/y+1/z
好像有点思路了,但是手机不方便写
楼主把分给我吧,我打这些数学符号打了很久啊。。。 解这种题,思路很简单,就是中途容易算错。 原式(x2-yz)/[x(1-yz)]=(y2-xz)/[y(1-xz)] 对角相乘xy2-x2z-xy3z+x2yz2-x2y+x3yz+y2z-xy2z2=0 两边除以xy, y-xz/y-y2z+xz2-x+x2z+yz/x-yz2=0 把(x-y)提出来,并两边除以(x-y), z2-1+(x+y)(z-z/xy)=0 后面就简单了,除以z, z-1/z+(x+y)(1-1/xy)=0 展开,x+y+z=1/x+1/y+1/z