已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求(A+B)(B+C)(C+A)/ABC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 07:21:24
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已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求(A+B)(B+C)(C+A)/ABC的值
已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A
求(A+B)(B+C)(C+A)/ABC的值
已知ABC是非零实数,且满足A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A求(A+B)(B+C)(C+A)/ABC的值
设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A =K
那么:
A+B-C=CK
A-B+C=BK
-A+B+C=AK
三式相加得:
A+B+C=(A+B+C)*K
K=1
分别代入上面3式得:
A+B=2C
A+C=2B
B+C=2A
那么:
(A+B)(B+C)(C+A)/ABC
=(2C)(2A)(2B)/ABC
=8