已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.

已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.

已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
2014x²-2013x-1=0
（2014x+1)(x-1)=0
∴p=1
2011x²-2012x+1=0
(2011x-1)(x-1)=0
∴q=1/2011
∴p-q=1-1/2011=2010/2011

方程1的解为x1为1 x2为-2014
方程2解为x1为-1 x2为-2011
所以p-q为 1-（-2011）＝1+2011＝2012

解由2014x^2-2013x-1=0
得（2014x+1）（x-1）=0
解得x=1或x=-1/2014
即P=1
又由2011x^2-2012x+1=0
得（2011x-1）（x-1）=0
解得x=1/2011或x=1
即q=1/2011
即p-q=1-1/2011=2010/2011