已知a是方程x^2-2013x+1=0一个根,试求a^2-2012a+2013/a^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:59:28
已知a是方程x^2-2013x+1=0一个根,试求a^2-2012a+2013/a^2+1

已知a是方程x^2-2013x+1=0一个根,试求a^2-2012a+2013/a^2+1
已知a是方程x^2-2013x+1=0一个根,试求a^2-2012a+2013/a^2+1

已知a是方程x^2-2013x+1=0一个根,试求a^2-2012a+2013/a^2+1
因为a是方程x²-2013x+1=0的一个根,则:a²-2013a+1=0,或者:a²=2013a-1、a²+1=2013a、a+(1/a)=2013
则:
a²-2012a+(2013)/(a²+1)
=(2013a-1)-2012a+(2013)/(2013a)
=a-1+(1/a)
=2013-1
=2012