1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23.-1999+2001的简便算法

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23.-1999+2001的简便算法
1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23.-1999+2001的简便算法

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23.-1999+2001的简便算法
先不算+2001,从前往后每两个一组,没组都得(-2),共(1999+1)/4=500组,故原式等于(-2)*500+2001=1001

500个-2,你说多少

1-3+5-7+9-11+...+2005-2007
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+1997-1999+2001
=-2-2-2-...-2+2001
=-2*1000/2+2001
=-1000+2001
=1001

设1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23.......-1999+2001=A
那么2001-1999……-11+9-7+5-3+1=A
故A+A=（1+2001）-(3+1999）+（5+1997）-（7+1995）……+（2001+1）=2002
所以A=1001

这里总共1001个数，先把1独立拿出来，剩下的就是-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23.......-1999+2001，每两个数看成一组，总共是500个2。易知原式=1+2*500=1001

从最后项往前计算，500个2，再加1，为1001。

这种题目有简便方法：（1+2001）÷2=1001 要牢记这种方法哦。