函数f(x)=x+2cosx在区间【0,π】上的最大值为

函数f(x)=x+2cosx在区间【0,π】上的最大值为
函数f(x)=x+2cosx在区间【0,π】上的最大值为

函数f(x)=x+2cosx在区间【0,π】上的最大值为
f(x)=x+2cosx
f'(x)=1-2sinx
令f'(x)=0得1-2sinx=0
所以sinx=1/2
x=π/6
f(0)=0+2cos0=2
f(π/6)=π/6+2cos(π/6)=π/6+√3
f(π)=π+2cosπ=π-2
所以最大值是π/6+√3

f'(x)=1-2sinx=0
x1=pai/6 x2=5pai/6
f(0)=2 f(pai/6)=pai/6+√3 f(5pai/6)=5pai/6-√3 f(pai)=pai-2
max=pai/6+√3