如果等式根号a³+a²=-a根号a+1成立 那么字母a的取值范围是多少我这题最后化简后 a=-a 于是我填的是a=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:44:09
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如果等式根号a³+a²=-a根号a+1成立 那么字母a的取值范围是多少我这题最后化简后 a=-a 于是我填的是a=0
如果等式根号a³+a²=-a根号a+1成立 那么字母a的取值范围是多少
我这题最后化简后 a=-a 于是我填的是a=0
如果等式根号a³+a²=-a根号a+1成立 那么字母a的取值范围是多少我这题最后化简后 a=-a 于是我填的是a=0
√(a³+a²)
=√[a^2(a+1)
=-a√(a+1)
所以a≤0且a+1≥0
解得
-1≤a≤0
有√(A³+A²)≧0
即A³+A²≧0,A²×(A+1)≥0
很明显A²≧0,那么A+1≥0,即A≥-1
有√(A³+A²)≧0 知 -A√(A+1)≧0
得√(A+1)≧0,-A≧0 得出A≧-1,A≦0
因为题中√(A³+A²)= -A√(A+1)
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有√(A³+A²)≧0
即A³+A²≧0,A²×(A+1)≥0
很明显A²≧0,那么A+1≥0,即A≥-1
有√(A³+A²)≧0 知 -A√(A+1)≧0
得√(A+1)≧0,-A≧0 得出A≧-1,A≦0
因为题中√(A³+A²)= -A√(A+1)
所以A的取值范围是上面的各个取值范围的交集。A≧-1,A≦0
又因为假设√(A³+A²)= -A√(A+1)成立
所以可知A=0或A=-1
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