用换元法解下述方程1、x四次-3x²-4=02、(x²+x)(x²+x-2)=-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:38:50
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用换元法解下述方程1、x四次-3x²-4=02、(x²+x)(x²+x-2)=-1
用换元法解下述方程
1、x四次-3x²-4=0
2、(x²+x)(x²+x-2)=-1
用换元法解下述方程1、x四次-3x²-4=02、(x²+x)(x²+x-2)=-1
1、设x²=a
则a²-3a-4=0
(a+1)(a-4)=0
a1=-1 a2=4
因为x²>0
所以a>0
a1舍去
所以x²=(a2)²=4
x1=2 x2=-2
2、设x²+x=a
则a(a-2)=-1
a²-2a+1=0
(a-1)²=0
a=1
所以x²+x=1
x²+x-1=0
x1=(-1+(根号5))/2
x2=(-1-(根号5))/2
设y=x²
y²-3y-4=0
(y-4)(y+1)=0
y=4 y=-1
x²=4 x²=-1 (舍去)
x=±2
设y=x²+x
y(y-2)+1=0
y²-2y+1=0
y=1
x²+x=1
x²+x-1=0
x=(-1±√5)/2
1 用y=x² 换元,y大于等于0
y² -3y-4=0
(y-4)(y+1)=0
y=4 或-1
所以x=2 ,-2
2用y=x²+x 换元 ,y大于等于0
y(y-2)=-1
整理得,(y-1)²=0
y=1
x²+x =1
(x+1/2)²=5/2
x=-1/2/±根号5分之2