1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:55:35
![1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4](/uploads/image/z/6116098-58-8.jpg?t=1%E3%80%81%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%EF%BC%88x%26%23178%3B%2B1%EF%BC%89%E2%80%A6%EF%BC%88x%5E32%2B1%EF%BC%892%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%3D1%2Ca-b%3D1%2F2%2C%E6%B1%82a%26%23178%3Bb%26%23178%3B%E3%80%81%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%5E4)
1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4
1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)
2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4
1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4
1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)
=(x²-1)(x²+1)…(x^32+1)
=(x^4-1)(x^4+1)…(x^32+1)
=(x^8-1)(x^8+1)…(x^32+1)
=(x^16-1)(x^16+1)(x^32+1)
=(x^32-1)(x^32+1)
=x^64-1
2、(a-b)²=a²+b²-2ab
ab=[(a-b)²-(a²+b²)]/2=(1/4-1)/2=3/8
a²b²=(ab)²=9/64
(a+b)^4=[(a+b)²]²=[(a²+b²+2ab)]²=[1+2*3/8]²=(7/4)²=49/16
第一题看不懂,第二题先要求a²b²,就把a-b=1/2两边平方得:a^2-2ab+b^2=1/4,因为a²+b²=1,所以ab=3/8,所以a²b²=9/64.而要求(a+b)^4,我们知道(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=1+3/4=7/4,所以(a+b)^4=49/16
(1) X^64-1
(2)9/64 49/16
1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)
(x+1)(x-1)=(x²-1)
(x²-1)(x²+1)=(X^4-1)
……
(x^32-1)(x^32+1)=(X^64-1)
2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4
a-b=1/...
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1、(x+1)(x-1)(x²+1)…(x^32+1)
(x+1)(x-1)=(x²-1)
(x²-1)(x²+1)=(X^4-1)
……
(x^32-1)(x^32+1)=(X^64-1)
2、已知a²+b²=1,a-b=1/2,求a²b²、(a+b)^4
a-b=1/2 (a-b)^2=1/4 a²+b²-2ab=1/4 ab=3/8 a²b²=9/64
a²+b²=1 (a+b)^2=1+2ab=11/8 (a+b)^4=121/64
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