如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=(2)试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:53:22
![如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=(2)试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,](/uploads/image/z/6131520-0-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E2%88%A0B%3D90%E5%BA%A6%2CAD%3D4%2CBC%3D6%2CCD%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7104%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CBE%3D4%281%29%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%3D%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3CDE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5EA%E4%B8%8A%E4%BB%8E%E7%82%B9E%E5%BC%80%E5%A7%8B%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E7%82%B9A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C)
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=(2)试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4
(1)线段AB=
(2)试判断△CDE的形状,并说明理由
(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,设移动时间为t秒(t大于0).问是否存在t的值使得△CDE为为直角三角形?若存在求出t的值,不存在说明理由
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=(2)试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
(1)过点D,作DF垂直BC,垂足为F
易知DF=AB,DF平行AB
∴角DFC=90°
∴四边形ABFD为矩形
有BF=AD=4,
又BC=6
∴FC=6-4=2
△DFC为直角三角形
∴DF²+FC²=DC²
∴DF=根号下(104-4)=10
即AB=10
(2)BE=4,AB=10,所以AE=6
又△EBC、△AED均为直角三角形
AD=4,BC=6
所以,由勾股定理计算得,EC=ED=根号52
且DC²=EC²+ED²104
所以△CDE为等腰直角三角形
(3)假设存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
则,此时EP=t
BP=4=4-t,AP=6+t
所以PD²=AD²+AP²=16+16+t²-8t
PC²=BC²+BP²=36+36+t²+12t
此时应有PD²+PC²=DC²=104
即16+16+t²-8t+36+36+t²+12t=104
化简104+2t²+4t=104
2t²+4t=0
解得t=0(不满足条件),或t=-2(舍去)
即不存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形