已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm.求△DEC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:29:35
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm.求△DEC的周长
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm.求△DEC的周长
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC,BC=12cm.求△DEC的周长
BD是角平分线,DE⊥BC,∠A=90°,∴DE=DA,△BED≌△BAD
得:EB=AB.用勾股定理,或sin∠C=AB/BC,都能解得AB=6√2
∴CE=DE=12-6√2
用勾股定理,CD²=CE²+DE²=2(12-6√2)²,
解得:CD=12√2-12
△DEC周长=CD+CE+DE=12√2-12+2(12-6√2)=12
12cm
AD=DE AB=BE △DEC的周长=DE+DC+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=12
12
∵AB=AC,BC=12 ∠A=90°∴△ABC为等腰直角三角形,∴AC:AB:BC=1:1:根号2 ∴AC=AB=6根号2 ∵BD为角平分线,∴CD=AD,∴CD=AD=3根号2 ∵DE⊥BC,∴∠CED=90° ∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠ACB=∠ABC=45°∴△DEC为等腰直角三角形,∴CE=DE=3,∴△DEC的周长为3+3+3根号2=6+3根号2...
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∵AB=AC,BC=12 ∠A=90°∴△ABC为等腰直角三角形,∴AC:AB:BC=1:1:根号2 ∴AC=AB=6根号2 ∵BD为角平分线,∴CD=AD,∴CD=AD=3根号2 ∵DE⊥BC,∴∠CED=90° ∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠ACB=∠ABC=45°∴△DEC为等腰直角三角形,∴CE=DE=3,∴△DEC的周长为3+3+3根号2=6+3根号2
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