如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D.1.求证AC平分∠DAB2.若AD=4,AC=5,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:00:40
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D.1.求证AC平分∠DAB2.若AD=4,AC=5,求AB

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D.1.求证AC平分∠DAB2.若AD=4,AC=5,求AB
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D.
1.求证AC平分∠DAB
2.若AD=4,AC=5,求AB

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AD和过点C的切线相互垂直,垂足为D.1.求证AC平分∠DAB2.若AD=4,AC=5,求AB
1、证:连OC
∵C为切点,∴OC⊥CD
又AD⊥CD,∴AD平行OC,∴∠DAC=∠ACO
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO
∴∠CAO=∠DAC,即AC平分∠CAB
证毕.
连BC,则∠ACB =90°=∠A DC
∵∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB
∴AD/AC=AC/AB
即AC²=AD*AB=25
∴AB=25/ AD=25/4
答:AB为25/4

证明:连接CO. 则∠ACO=∠CAO(等腰三角形,两地角相等)∵CD与圆相切,∴CO⊥CD. 又∵AD⊥CD AD CO ∴∠DOC=∠ACO(两直线平行,内错角相等)∠DAC

证明:连接OC,因为C为切点,所以OC⊥DC
∵AD⊥DC,∴AD平行OC,∴∠DAC=∠ACO
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO
∴∠CAO=∠DAC
∴AC平分∠CAB
2.
∵∠DAC=∠CAB,∠DCA=∠B,∠CAB+∠B=90°
∴∠DCA+∠DAC=90° (等量代换)
即AD与过点C的切线互相垂直
∵∠DC...

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证明:连接OC,因为C为切点,所以OC⊥DC
∵AD⊥DC,∴AD平行OC,∴∠DAC=∠ACO
∵OA=OC,∴∠ACO=∠CAO
∴∠CAO=∠DAC
∴AC平分∠CAB
2.
∵∠DAC=∠CAB,∠DCA=∠B,∠CAB+∠B=90°
∴∠DCA+∠DAC=90° (等量代换)
即AD与过点C的切线互相垂直
∵∠DCA=∠B,∠DAC=∠CAB
∴△DAC∽△CAB
∴AD/AC=AC/AB
即AC²=AD*AB=20
∴AC=2√5

收起

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O与点E,D为AC上一点,且角AOD=角C 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8,求CD、AC和BC的长