三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S:S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 16:21:57
![三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S:S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围](/uploads/image/z/6230577-57-7.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABc%E4%B8%AD%2CAB%E7%AD%89%E4%BA%8E4%2CD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CDE%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DC%2C%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%BD%A2DCE%E4%B8%BAS%E2%80%981%E3%80%81%E5%BD%93D%E4%B8%BAAB%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E6%B1%82S%EF%BC%9AS%E2%80%992%E3%80%81%E8%8B%A5%E8%AE%BEAD%E4%B8%BAX%2CS%27%2FS%3DY%2C%E8%AF%95%E6%B1%82Y%E4%B8%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E4%BB%A5%E5%8F%8Ax%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S:S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘
1、当D为AB边的中点时,求S:S’
2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
三角形ABc中,AB等于4,D是AB边上的一个动点,DE平行BC,连接DC,设三角形ABC的面积为S,三角形形DCE为S‘1、当D为AB边的中点时,求S:S’2、若设AD为X,S'/S=Y,试求Y与X的函数关系式以及x的取值范围
1、当D为AB边的中点时,由于AD=DB=2,所以△ACD与△BCD的面积相等,为S/2(等底同高).由于DE平行BC,因此E是AC的中点,此时△ADE=S/4,从而△DCE的面积为S/2-S/4=S/4.所以S:S’=4:1.
2、与1的思路一样,先求△ACD与△BCD的面积之比(利用高相等),面积比为X:(4-X),求得各自的面积是:△ACD面积为XS/4.△BCD的面积为(4-X)S/4,再利用△ADE与△ABC相似,从而求得△ADE的面积,△ACD面积-△ADE的面积即为△DCE的面积,最后求得Y与X的函数关系式为:Y=(4X-X^2)/16,由于Y≥0(等于0的情况就是D运动到AB端点时的情况),所以X的取值范围是[0,4]
有图吗????
设abc高为h. h=s/2 三角形ade面积是s/4 四边形decb面积是3s/4 三角形dbc面积是s/2 所以三角形dec面积是s/4 所以S:S'=4(思路是三角形abc减掉ade和dbc)
2. 设ade高为h1 那么h1/h=x/4,h=s/2 按照以上思路可得结果y=-x方/16+x/4
仅供参考 初中题好久不做了