已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:18:52
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已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值
已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值
已知二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,求b值
∵二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,
即:二次函数与X轴只有一个交点,
∴b²-4×1×1=0
b²-4=0
b²=4
∴b=±2
b=2
x=-b/2a时y=0
把x=-b/2a y=0代入方程
解得b=±2
祝您学习进步!!!
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如有不明白的请问!
b=+2或-2
y=x²+bx+1=(x+b/2)²-b²/4+1
所以-b²/4+1=0
b=-2或2
因为△=0
所以b^2-4=o
所以b=±2
y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),与X轴交点的情况:
当△=b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。
当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。
∵二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,与X轴只有一个交点
∴b^2-4ac=0→b^2=4...
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y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),与X轴交点的情况:
当△=b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。
当△=b^2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。
∵二次函数y=x²+bx+1的图像的顶点在x轴上,与X轴只有一个交点
∴b^2-4ac=0→b^2=4(a=1,c=1)
∴b=±2
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