如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:44:23
![如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____________](/uploads/image/z/6553207-55-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%28x%EF%BC%9E0%29%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2OEBF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA2%2C%E5%88%99k%EF%BC%9D_____________)
如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____________
如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____________
如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=_____________
k=正负2
连接BO,EO,FO
设CF=a
BF=b
BE=EA=c
则S三角形bfo=b*2c/2
S三角形beo=(a+b)*c/2
两者之和为2
故b*2c/2+(a+b)*c/2=2
整理得ac+3bc=4
又因为ef在同一反比例函数上
所以a*2c=c*(a+b)=k
2ac=ac+bc
ac=bc
a=b
所以f为bc中点
a=b代入ac+3bc=4
ac+3ac=4
ac=1
2ac=2=k
所以k=2