平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?(题目见下)归纳:3个点可作()个三角形;4个点可作()个三角形;5个点可作()
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:13:01
![平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?(题目见下)归纳:3个点可作()个三角形;4个点可作()个三角形;5个点可作()](/uploads/image/z/6638367-39-7.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E6%9C%89n%28n%E2%89%A53%29%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%87%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%89%E7%82%B9%E4%BD%9C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%B8%80%E5%85%B1%E8%83%BD%E4%BD%9C%E5%87%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%EF%BC%88%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%A7%81%E4%B8%8B%EF%BC%89%E5%BD%92%E7%BA%B3%EF%BC%9A3%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%8F%AF%E4%BD%9C%EF%BC%88%EF%BC%89%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B4%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%8F%AF%E4%BD%9C%EF%BC%88%EF%BC%89%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B5%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%8F%AF%E4%BD%9C%EF%BC%88%EF%BC%89)
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?(题目见下)归纳:3个点可作()个三角形;4个点可作()个三角形;5个点可作()
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?
(题目见下)
归纳:3个点可作()个三角形;4个点可作()个三角形;5个点可作()个三角形;
N个点可作()个三角形.
推理:( )
结论:( )
平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?(题目见下)归纳:3个点可作()个三角形;4个点可作()个三角形;5个点可作()
归纳:3个点可作(1)个三角形;4个点可作(4)个三角形;5个点可作(10)个三角形;
N个点可作(N(N-1)(N-2)/6)个三角形.
推理:学过排列组合就行了
N点中任意选三个点就可以构成三角形,是基本组合问题
所以情况总数为C(N,3)=N!/[(N-3)!*3!]=N(N-1)(N-2)/6
结论:过平面N个点最多可作(N(N-1)(N-2)/6)个三角形
1,4,10,n!/(n-3)!3!
这是排列组合初步知识可以去自学一下
1个点做1个三角形,4个点做4个三角形,5个点做7个三角形,N点做(N-3)*3+1
归纳:3个点可作(1)个三角形;4个点可作(4)个三角形;5个点可作(20)个三角形;
N个点可作(n*(n-1)*......*(n-3))个三角形。
推理:( N个点可作n*(n-1)*......*4个三角形n>3 )
结论:( N个点可作n*(n-1)*......*4个三角形n>3 )