如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:53:52
![如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?](/uploads/image/z/6640737-33-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%2CD%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E8%BE%B9AB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CBD%2CCE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2CAF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BFBC%E4%BA%8E%E7%82%B9H%2C%E8%8B%A5%E2%88%A01%3D%E2%88%A02%2CAE%3DAD%E5%88%99%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9C%89%E5%87%A0%E5%AF%B9%3F)
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD
则图中的全等三角形有几对?
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
应该只有五对
若△ABC是等边三角形,则图中全等的三角形有:
△ABH≌△ACH;△ABF≌△ACF;△BFH≌△CFH;△AEF≌△ADF;△BFE≌△CFD;△BCE≌△CBD,
共六对
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵∠1=∠2
∴△ABH≌△ACH (ASA)
∴BH=CH,∠...
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若△ABC是等边三角形,则图中全等的三角形有:
△ABH≌△ACH;△ABF≌△ACF;△BFH≌△CFH;△AEF≌△ADF;△BFE≌△CFD;△BCE≌△CBD,
共六对
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵∠1=∠2
∴△ABH≌△ACH (ASA)
∴BH=CH,∠AHB=∠AHC=90
∵AF=AF
∴△ABF≌△ACF (SAS)
∴BF=CF
∴△BFH≌△CFH (HL)
∴AE=AD,AF=AF
∴△AEF≌△ADF (SAS)
∴EF=DF
∵∠BFE=∠CFD
∴△BFE≌△CFD (SAS)
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD
∴BE=CD
∴△BCE≌△CBD (SSS)
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