等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请在以下不同图形中讨论线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点.在讨论过程中,你发现什么规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:47:53
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请在以下不同图形中讨论线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点.在讨论过程中,你发现什么规律

等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请在以下不同图形中讨论线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点.在讨论过程中,你发现什么规律
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请在以下不同图形中讨论线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点.在讨论过程中,你发现什么规律,能用一句话概括出来吗?

等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD垂直AB与点D,PE垂直AC与点E,CF垂直AB于点F.请在以下不同图形中讨论线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点.在讨论过程中,你发现什么规律
(1)证明:连接AP.
∵AB=AC,
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP=12AB×PD+12AC×PE=12×AB×(PD+PE),
∵S△ABC=12AB×CF,
∴PD+PE=CF.
CF+PE=PD.
P点在BC的延长线上,过P做AB⊥PD,过C作AB⊥CF,过P作PE⊥AC,交AC的延长线于E点,连接AP
∵AB=AC,
∴S△APB=S△ABC+S△ACP=12AB×CF+12AC×PE=12×AB×(CF+PE),
∵S△APB=12AB×PD,
∴CF+PE=PD.

如图,在等腰三角形ABC和等腰三角形DCE中,AB=AC,DC=DE,且A,C,E三点在同一条直线上,P、Q、M分别为BC、CE、AD的中点,求证:MP=MQ 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,等腰三角形ADE中,AD=AE,B、A、E在同一条直线上,C、A、D在同一条直线上,点P在三角形的内部,且PB=PD,PC=PE.若角BAC=60度,则角BPC+角DPE=?在线等答案 初中几何题证明难题在等腰三角形ABC中,AB=AC.P,Q分别为AC,AB上的点,且AP=PQ=BC,求 在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,AP=PQ=QB=BC,求角ACQ的度数. 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点p是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点, 已知等腰三角形ABC,AB=AC,角A不等于90度,在AC所在直线上求做一点P,使PA=PB 操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直 操作 在△ABC中AC=BC=2 ∠C=90°将一块等腰三角形的直角顶点放在斜边AB的中点P处在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三角板的两直 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ‖AB,P在AC上,点Q在BC上,在AB上是否存在点M,使得三角形PQM为直角等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE,PF,点E,F为垂足,求证PE+PF的值点P在BC的延长线上 在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,PM+PN取最小值时P是AC中点怎么求证 在等腰三角形abc中,ab=ac, 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点MN分别在BC所在的直线上,且AM=AN,BM与CN相等吗?图是一个等腰三角形 顶点为A,点MBCN依次跟A相连 在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,光线沿PRQ再回到P,QR过等腰三角形重心,求AP光线是通过镜面反射回到P点的 在等腰三角形ABC中,∠BC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,AC上上的中点,若PM+PN的最小值为2,则三角形ABC的周长是多少? 如图,在△ABC中,AB=BC,P为AC边上一动点,作PE‖AB交BC于点E,PE‖BC交AB于点F,求证:△PCE、△都是等腰三角形.