在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 03:13:20
![在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).](/uploads/image/z/6695382-30-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E8%A7%92B%3D90%E5%BA%A6%2CAB%3D8cm%2CAD%3D24cm%2CBC%3D26cm%2CAB%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFAD%E5%90%91%E7%82%B9D%E7%82%B9D%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%B2%BFCB%E5%90%91B%E7%82%B9%E4%BB%A53cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EA%2CC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E8%AE%BE%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%28s%29.)
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D
点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).求t分别为何值时,直线PQ与圆O相切、相交、相离
在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB为圆O的直径,动点P从点A开始沿AD向点D点D以1cm/s的速度移动,动点Q从点C开始沿CB向B点以3cm/s的速度,如果P,Q分别从A,C同时出发,设移动时间为t(s).
以B为坐标原点BC为X轴建立直角坐标系:则P(t,8) Q(26-3t,0)
解法一:PQ直线方程为 y-8=8(x-t)/(4t-26) (1)
x^2+(y-4)^2=16 (2)
将(1)中y代入(2)中整理得到X的一元二次方程利用方程求根中的有一解、2解、无解分别 对应相切、相交、相离求出t
解法二:利用平面几何知识设切点M,则AP=AM,BQ=QM相切时满足
(AP-BQ)^2+8^2=(AP+BQ)^2
得 AP×BQ=16代入AP=t BQ=26-3t
3t^2-26t+16=0 所以t=2/3或 8
所以答案是:当t在如下范围分别对应的关系是
0