如图,RT△ABC中,角BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC与E,PF⊥AB于F.求证:△DEF为等腰直角三角形 A/ \ F /\ \/ \ \/ \ \ \ / \ \ \/ \ \ \ E/ \ \ / / \/ \ / / \B --------------------------------------\/------------------\/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:26:22
如图,RT△ABC中,角BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC与E,PF⊥AB于F.求证:△DEF为等腰直角三角形 A/ \ F /\ \/ \ \/ \ \ \ / \ \ \/ \ \ \ E/ \ \ / / \/ \ / / \B --------------------------------------\/------------------\/

如图,RT△ABC中,角BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC与E,PF⊥AB于F.求证:△DEF为等腰直角三角形 A/ \ F /\ \/ \ \/ \ \ \ / \ \ \/ \ \ \ E/ \ \ / / \/ \ / / \B --------------------------------------\/------------------\/
如图,RT△ABC中,角BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC与E,PF⊥AB于F.
求证:△DEF为等腰直角三角形
A
/ \
F /\ \
/ \ \
/ \ \ \
/ \ \ \
/ \ \ \ E
/ \ \ / / \
/ \ / / \
B --------------------------------------\/------------------\/----------------- B P C

如图,RT△ABC中,角BAC=90,AB=AC,D为BC中点,P为BC上一点,PE⊥AC与E,PF⊥AB于F.求证:△DEF为等腰直角三角形 A/ \ F /\ \/ \ \/ \ \ \ / \ \ \/ \ \ \ E/ \ \ / / \/ \ / / \B --------------------------------------\/------------------\/
证明:
∵∠ABC=90,AB=AC
∴∠B=∠C=45
∵D是BC的中点
∴AD=BD=CD (直角三角形中线特性),AD⊥BC (等腰三角形三线合一)
∴∠ADC=∠ADB=90
∴∠DAC=45,∠ADF+∠BDF=90
∴∠DAC=∠B
∵PE⊥AC,PF⊥AB
∴矩形AEPF,∠PFB=90
∴AE=PF,BF=PF
∴AE=BF
∴△ADE≌△BDF (SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠BDF
∴∠ADF+∠ADE=90
∴∠EDF=90
∴等腰RT△DEF

图在哪儿

嗨,是济南外国语的么

如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2) 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图 在rt△abc中 ∠bac=90度,ca=ba,角dac=角dca=15度,求证:ba=bd 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,过点B作BE⊥AD,垂足为点E.求证:BE=1/2 A 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接EF 求证EF=A 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC(1)求证AE=BE(2)求证BC+CE=DE 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C 如图如果RT△ABC中∠BAC=90度,A点在y轴上且B(-2,0),C(6,0)则A坐标为___ 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB